數(shù)學(xué)（Mathematics）是利用符號語言研究數(shù)量[1]、結(jié)構(gòu)[2]、變化[3][4]以及空間[1]等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導(dǎo)出的定理。[5]

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環(huán)。對數(shù)學(xué)基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本便可觀見，而在古希臘那里有更為嚴謹?shù)奶幚?。從那時開始，數(shù)學(xué)的發(fā)展便持續(xù)不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復(fù)興時期，因為新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)革新兩者的交互，致使數(shù)學(xué)的加速發(fā)展，直至今日。[6]數(shù)學(xué)并成為許多國家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。

今日，數(shù)學(xué)使用在不同的領(lǐng)域中，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展，例如物理學(xué)的實質(zhì)性發(fā)展中建立的某些理論激發(fā)數(shù)學(xué)家對于某些問題的不同角度的思考。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，就是數(shù)學(xué)本身的實質(zhì)性內(nèi)容，而不以任何實際應(yīng)用為目標。雖然許多研究以純數(shù)學(xué)開始，但其過程中也發(fā)現(xiàn)許多應(yīng)用之處。[7]

化學(xué)（拉丁語：Chemia，希臘語：Χημε?α，德語：Chemie，英語：Chemistry，法語：Chimie，西班牙語：Química）是一門研究物質(zhì)的性質(zhì)、組成、結(jié)構(gòu)、以及變化規(guī)律的基礎(chǔ)自然科學(xué)?；瘜W(xué)研究的對象涉及物質(zhì)之間的相互關(guān)系，或物質(zhì)和能量之間的關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)的化學(xué)常常都是關(guān)于兩種物質(zhì)接觸、變化，即化學(xué)反應(yīng)[1]，又或者是一種物質(zhì)變成另一種物質(zhì)的過程。這些變化有時會需要使用電磁波，當中電磁波負責激發(fā)化學(xué)作用。不過有時化學(xué)都不一定要關(guān)于物質(zhì)之間的反應(yīng)。光譜學(xué)研究物質(zhì)與光之間的關(guān)系，而這些關(guān)系并不涉及化學(xué)反應(yīng)。

“化學(xué)”一詞，若單從字面解釋就是“變化的科學(xué)”之意。化學(xué)主要研究的是化學(xué)物質(zhì)[2]互相作用的科學(xué). 化學(xué)如同物理皆為自然科學(xué)之基礎(chǔ)科學(xué)。很多人稱化學(xué)為“中心科學(xué)”，因為化學(xué)為部分科學(xué)學(xué)門的核心，如材料科學(xué)、納米科技、生物化學(xué)等。

研究化學(xué)的學(xué)者稱為化學(xué)家。在化學(xué)家的概念中一切物質(zhì)都是由原子或比原子更細小的物質(zhì)組成，如電子、中子和質(zhì)子。[3]一堆原子結(jié)合以后可以成為各種其他物質(zhì)，例如分子、離子或者晶體。

化學(xué)亦經(jīng)常被稱之為“中心科學(xué)”，因為其連接物理概念及其他科學(xué)，如生物學(xué)。當代的化學(xué)已發(fā)展出許多不同的學(xué)門，通常每一位化學(xué)家只專精于其中一、兩門。在中學(xué)課程中的化學(xué)，化學(xué)家稱為普通化學(xué)（德語：Allgemeine Chemie，英語：General Chemistry，法語：Chimie Générale）。普通化學(xué)是化學(xué)的導(dǎo)論。普通化學(xué)課程提供初學(xué)者入門簡單的概念，相較于專業(yè)學(xué)門領(lǐng)域而言，并不甚深入和精確，但普通化學(xué)提供化學(xué)家直觀、圖像化的思維方式。即使是專業(yè)化學(xué)家，仍用這些簡單概念來解釋和思考一些復(fù)雜的知識。